Anhang A: Erweiterung auf andere Bassins

In Anlehnung an das in Kapitel 4 untersuchte Atlantik-Modell wird ein äquivalentes Analogmodell zur Vorhersage der tropischen Zyklonen im Ost-Pazifik vorgestellt. In wesentlichen Teilen stimmen beide Modelle überein. Als Phasenraumkomponenten für das ostpazifische Modell dienen wie beim Atlantikmodell A die 6-stündigen Positionen und die dazwischenliegenden Verschiebungen bis maximal 24 Stunden vor dem Referenzzeitpunkt sowie die Nummer des Tages im Jahr. Die Intensität in Form der Windstärke dagegen wird nicht betrachtet, da der Best Track Datensatz im Ost-Pazifik hier große Lücken aufweist (vergleiche Kapitel 2.2). Damit ergibt sich der Phasenraum gemäß Tabelle 18 mit 13462 Zuständen aus den Jahren 1949 bis 1996.

Die Adaption erfolgt integriert über die Vorhersageschritte 6 Stunden bis 72 Stunden nach (30), wobei der Abstand zwischen Analogon und Referenz mit der Metrik nach (13) und (15) bestimmt wird. Die Ensemblegröße wird variiert, die Adaptionsgröße einheitlich auf N_A=N_E+1 gesetzt. Zur Gewährleistung der Unabhängigkeit müssen sowohl Referenz und Analogon als auch die Analoga untereinander einen minimalen Abstand von DT=20 Zeitschritten á 6 Stunden einhalten. Für die Prognose werden die gefundenen Analoga gemäß (27) in die Referenzposition verschoben und ungewichtet gemittelt. Als Gütemaß dient zum einen der Großkreisfehler (1), zum anderen der Vergleich mit dem ost-pazifischen Regressionsmodell EPCLPR (vergleiche Kapitel 3.3). Hierzu wird wiederum der Skill (33) des Analogmodells gegen EPCLPR angegeben.

Als Verifikationszeitraum wird der Zeitraum 1989 bis 1996 gewählt. In diesem Zeitraum liegen 2019 für die 72-Stunden-Vorhersage verwertbare Positionen aus 132 Stürmen vor. Die Zugbahnen des Verifikationszeitraumes sind in Abbildung 24 dargestellt. Der Modellbildungszeitraum umfaßt den Rest des Zeitraumes, 1949 bis 1988, mit 4701 Zuständen.

Abb. 24: Zugbahnen der 132 tropischen Zyklonen im Ost-Pazifik 1989 bis 1996

Abb. 25: Skill der Vorhersagezeitschritte 12 bis 72 Stunden gegen EPCLPR in Abhängigkeit von der Ensemblegröße N_E

In Abbildung 25 und Abbildung 26 sind die Abhängigkeiten des Großkreisfehlers bzw. des Skills gegen EPCLPR von der Ensemblegröße N_E dargestellt. Man erkennt ein besonders im kurzfristigen Vorhersagezeitraum ausgeprägtes Minimum des Vorhersagefehlers bei N_E=22. Im längerfristigen Bereich (60 und 72 Stunden) ist dieses Minimum zwar erst bei N_E=28 zu finden, der Unterschied zu dem Fehler der kleineren Ensemblegröße von 22 liegt jedoch bei 0.1% (60 Stunden) bzw. 0.3% (72 Stunden). Es wird daher die Ensemblegröße von N_E=22 als "optimal" bezeichnet. Der zeitliche Verlauf von Skill und Großkreisfehler bei dieser Ensemblegröße wird in Abbildung 27 gezeigt. Man erkennt eine Verbesserung des EPCLPR-Ergebnisses um durchgehend 15% bis 20%.

Abb. 26: Sensitivität gegen Ensemblegröße N_E bei den Vorhersageschritten: (a) 12 Std., (b) 24 Std., (c) 36 Std., (d) 48 Std., (e) 60 Std. und (f) 72 Std.; Legende bei (a).

Abb. 27: Ergebnisse des Analog-Modells für den Ost-Pazifik mit der "optimalen" Ensemblegröße N_E=22: (a) Skill gegen EPCLPR; (b) Absoluter Großkreisfehler

Die Gewichte, wie sie die Adaption ergibt, sind in Abbildung 28 und Tabelle 2 dargestellt. Die Analogsuche wird wie beim Atlantik von den Persistenz-Komponenten sowie dem Tag als Klimagröße dominiert. Die Positionen spielen nur eine untergeordnete Rolle. Die Tatsache, daß die Positionen am Rand der Trajektorie höher gewichtet werden als diejenigen in der Mitte, weist auf die Bedeutung der großskaligen Bewegung hin.

Abb. 28: "Optimale" Gewichte der Phasenraumkomponenten des Ost-Pazifikmodells mit "optimaler" Ensemblegröße N_E=22. Die waagerechte Hilfslinie stellt das euklidische Gewicht für 19 Komponenten dar.

Der Grund für die Überlegenheit des Analogmodells gegen EPCLPR erscheint vielschichtig. Einerseits liegen die Zustände über einen sehr viel kleineren Raum verteilt als im Atlantik (vergleiche die Abbildungen 1 und 2). Daher wird das Analogmodell trotz einer im Vergleich zum Atlantik kleineren Bibliothek bessere Analoga finden. Andererseits weist das Regressionsmodell zwei mögliche Schwachstellen auf. Der Verzicht auf die dritten Potenzen bei EPCLPR (vergleiche Kapitel 3.3) könnte im Vergleich zu CLIPER zu Qualitätseinbußen führen. Weiterhin könnte die Anzahl der benutzten Variablen bei EPCLPR schlicht zu hoch sein. Nach Pike und Neumann (1987) sind die ost-pazifischen Zyklonen nach den nord-indischen am leichtesten vorherzusagen. Das würde aber nach den in Kapitel 4.4 gemachten Überlegungen zur Phasenraumdimension eine Attraktordimension von etwa 6 bedeuten (da die Zyklonen sowohl im Nord-Indischen Ozean wie auch im Nord-Pazifik Attraktordimensionen von 5 bis 6 haben). Demnach benötigt man eine Phasenraumdimension von etwa 13 zur Einbettung des Attraktors. Wird diese höher gewählt, so droht eine Verfälschung der Regression durch Schein-Korrelationen, zumal wenn die Anzahl der in die Regression eingehender Zustände klein ist. Im Fall von EPCLPR wurde eine Phasenraumdimension von jeweils 36 für Länge und Breite gewählt, die Regression mit maximal 2200 Zuständen (für die 12-Stunden-Vorhersage) durchgeführt. Möglicherweise läßt sich durch eine entsprechende Reduzierung des Phasenraumes sowie der Betrachtung auch der dritten Potenzen eine Verbesserung des Regressionsmodells erreichen.