3. Modelle zur Vorhersage tropischer Zyklonen
Im folgenden wird ein Überblick über bisherige Verfahren zur Zyklonenvorhersage in den Tropen gegeben. Die Angaben zu den Modellen beziehen sich, soweit keine anderen Quellenhinweise gegeben werden, auf WMO (1993). Ältere Modellübersichten finden sich zum Beispiel bei Hope und Neumann (1977), wo alle damals weltweit aktiven Modelle aufgeführt sind, oder in der Arbeit von DeMaria et al. (1990), in der die damals aktiven Modelle des National Hurricane Centers auf ihre Güte hin überprüft werden. Näher beschrieben werden die atlantischen Modelle HURRAN (HURRicane ANalogs) und CLIPER (CLImate and PERsistence) sowie das ost-pazifische EPCLPR (East Pacific CLimate and PeRsistence) als drei statistische Modelle, die entweder dem in dieser Arbeit beschriebenen Modell ähnlich sind (HURRAN) bzw. als Referenz für die Güte der Vorhersage dienen (CLIPER / EPCLPR).
3.1. Übersicht
Vorhersagemodelle werden in mehrere Klassen aufgeteilt. Die Zuordnung der Modelle ist in der Literatur zwar nicht einheitlich, aber vergleichbar. Neumann und Pelissier (1981 a) unterscheiden zwischen statistischen, statistisch-synoptischen, statistisch-dynamischen und dynamischen Modellen, Hope und Neumann (1977) zwischen Anlogmodellen, empirischen, Regressions- und numerischen Modellen. Die Zuordnung allerdings erfolgt in denselben Klassen wie bei Neumann und Pelissier. Leslie und Fraedrich (1990) trennen die Vorhersagemethoden für den australischen Raum in numerische Wettervorhersagemodelle, ein statistisch-synoptisches und ein quasi-analytisches Modell sowie in die subjektive manuelle Vorhersage auf. Im folgenden erfolgt die Aufteilung analog zu Neumann und Pelissier.
Statistische Modelle
Rein statistische Modelle sind Analog-Verfahren wie HURRAN mit seinen Variationen in den anderen Bassins (TYFOON im West-Pazifik, CYCLOGUE für Australien und andere) und Regressionsverfahren wie CLIPER, die auf Klima und Persistenz beruhen. Wichtig für rein statistische Verfahren ist, daß nur Position und Jahreszeit (Klima) sowie Bewegung und Intensität (Persistenz), also die Informationen des Best Track Datensatzes in die Betrachtung eingehen.
Statistisch-synoptische Modelle
Geht das beobachtete Feld der geopotentiellen Höhe (oder andere synoptische Daten) mit in die Betrachtungen ein, so erhält man synoptische Modelle. Beispiele sind das NHC67 [6] für den Atlantik und Australien, das NHC72 für den Atlantik, das EPHC77 [7] für den Ost- und das Veigas-Miller-Modell für den West-Pazifik. Bei allen handelt es sich um Systeme von Regressionsgleichungen (deshalb "statistisch-synoptisch"), die sich in der Auswahl der Vorhersagevariablen unterscheiden. In NHC67 gehen so neben dem Geopotentialfeld Rohdaten von Klima und Persistenz ein, in NHC72 die CLIPER-Vorhersagen, also bereits verarbeitete Informationen über Klima und Persistenz.
Statistisch-dynamische Modelle
Einen Schritt weiter gehen die statistisch-dynamischen Modelle wie NHC73. Zusätzlich zur CLIPER-Vorhersage und dem beobachteten Geopotentialfeld geht das mittels numerischem Modell vorhergesagte Geopotentialfeld ein, um so genauere Aussagen über die zukünftige Zugbahn der Zyklone machen zu können. Neuere Versionen (NHC83 / NHC90) nutzen ein Lagrange-Koordinatensystem, welches den Nullpunkt im Sturmzentrum hat und in Zugrichtung orientiert ist. Dadurch wird der zur Zugrichtung parallele Fehleranteil (Along-Track) vom zur Bewegung senkrechten Anteil (Cross-Track) entkoppelt, was eine deutliche Verbesserung darstellt (Shapiro und Neumann, 1984).
Dynamische Modelle
Bei den dynamischen Modellen kann man weiter unterteilen. Das Modell BAM (Beta and Advection Model) und Verwandte nutzen die gefilterte und gemittelte Vorhersage eines globalen Spektral-Modells, um einen advektiven Fluß in der Umgebung der Zyklone abzuschätzen. Dieser dient, in Verbindung mit einer ersten Näherung des Beta-Effektes, zur Zugbahnvorhersage. WMO (1993) bezeichnet diese Modelle als "Trajektorien-Modelle".
Im mittelfristigen Vorhersagebereich gelten barotrope Modelle als vorteilhaft (WMO, 1993). Das 1968 vorgestellte SANBAR (BARotropmodell von SANders) wurde 1990 von VICBAR (Vic Ooyama barotropic model) abgelöst. Die Idee ist wie bei BAM, daß die die Bewegung beherrschende physikalische Größe die Impulsadvektion ist. Mittels der barotropen Vorticitygleichung wird das Feld der Stromfunktion vorhergesagt und Sturmzentren an Orten mit minimaler Stromfunktion und maximaler Vorticity (lokale Extrema) geortet. Das in Australien vorgestellte BARO (Holland et al., 1991) nutzt die nicht-divergente barotrope Vorticity-Gleichung. Dieses Modell ist ein interaktives Modell für Kleinrechner, mit dem der Benutzer sehr schnell sehr gute Ergebnisse erzielt. Insbesondere bei ungewöhnlichen Wettersituationen ist der Benutzer in der Lage, verschiedene Fälle durch Parametervariationen zu simulieren, um so mangelhafte Ergebnisse anderer Modelle zu erkennen.
Mitte der siebziger Jahre wurde das barokline Modell MFM (Moveable Fine Mesh) vorgestellt, welches die primitiven Gleichungen in einem im Sturmzentrum verankerten Koordinatensystem löst. Dieses hat sich nicht durchgesetzt, 1988 ist stattdessen das "Quasi-Lagrangian Model" QLM in Betrieb genommen worden. Allerdings sind die Fehler bei beiden Modellen ähnlich, etwa in der Qualität von CLIPER (DeMaria et al., 1990).
Nicht zuletzt mit Hilfe der Globalen Zirkulationsmodelle können tropische Zyklonen in ihrer Bewegung beobachtet und vorhergesagt werden. Für das australische NOGAPS (Navy Operational Global Atmospheric Prediction System, ein 18-Schichten, T79 - Modell) haben Goerss und Jeffries (1994) die Möglichkeit zur Zyklonenvorhersage untersucht, Heming et al. (1995) für das Modell des britischen Wetterdienstes UKMO (United Kingdom Meteorological Office), und Bengtsson et al. (1994) für ECHAM3 (European Center, Hamburg model version 3), das aus einem Modell des ECMWF (des Europäischen Zentrums für mittelfristige Wettervorhersage) hervorgegangen ist. Eine einmal erkannte Zyklone wird normalerweise gut vorhergesagt, jedoch hatte zumindest ECHAM3 noch 1993 das Problem, zu viele nicht existente Stürme zu prognostizieren.
3.2. HURRAN
In seiner Ursprungsform (Hope und Neumann 1970, 1971) ist HURRAN ein Analog-Vorhersageverfahren für den Atlantik. Es wurden aber ähnliche Verfahren für alle Bassins entwikkelt. HURRAN benutzt den "Best Track Data Set" (vergleiche Kapitel 2), der für den Atlantik seit 1886 vorliegt, und sucht bei jeder Anwendung nach ähnlichen (analogen) Zyklonen - Zugbahnen in der Vergangenheit. Die Positionen, die zum Zeitpunkt der Entwicklung von HURRAN teils in 12-, teils in 24-Stunden-Intervallen vorlagen, werden von HURRAN mittels eines nichtlinearen Interpolationsverfahren für alle 3 Stunden berechnet. Als "analog" definiert HURRAN folgendes:
- Großkreis-Entfernung nicht mehr als 2,5° (entsprechend 150 Meilen oder ca. 270 km);
- Zeitliche Abweichung nicht größer als 15 Tage;
- Richtungsabweichung nicht mehr als 22,5° sowie
- eine gestaffelte zulässige Abweichung von der Bewegungsgeschwindigkeit: ± 5 Knoten bei langsamen Stürmen (<10 Knoten), ± 50 % bei mittleren Zuggeschwindigkeiten (10-20 Knoten) und ± 10 Knoten bei schnelleren.
Findet das Programm wenigstens 5 historische Stürme, die diese Kriterien erfüllen, so berechnet es aus diesem Ensemble die Vorhersage. Hierbei wird eine Persistenzkorrektur durchgeführt, indem die analogen Zugbahnen mit derselben Zugrichtung und -geschwindigkeit am selben Ort starten wie die aktuelle Zyklone. Der Persistenzfaktor nimmt linear mit der Zeit ab, bis er nach 36 Stunden den Wert Null erreicht. Weiterhin wird aus der Ensemble-Verteilung eine Fehlerwahrscheinlichkeit berechnet.
Das Gütekriterium, wenigstens 5 analoge Zugbahnen finden zu müssen, stellt gleichzeitig die größte Schwäche von HURRAN dar. In einem von drei Fällen ist HURRAN nicht in der Lage, eine Vorhersage zu machen (Neumann, 1972), da sich die Zyklone auf eine für das betreffende Gebiet unübliche Weise bewegt oder überhaupt in einem für die Jahreszeit unüblichen Gebiet auftaucht. Diese Schwäche führt dazu, daß, neben der fehlenden Vorhersage im Einzelfall, ein vernünftiger Vergleich mit anderen Vorhersageverfahren nicht möglich ist. Hierzu ist ein homogener Satz von Vorhersagen nötig, denn nur die Vorhersagen für gleiche Stürme können verglichen werden. In der Vergangenheit ist deshalb HURRAN in Qualitätsvergleichen entweder gar nicht berücksichtigt, mittels der CLIPER - Vorhersagen auf einen "halb-homogenen" Vorhersagesatz (Neumann und Pelissier, 1981a) hochgerechnet oder (Neumann und Hope, 1972) im Bedarfsfall verändert worden, indem die Kriterien für ein Analogon lockerer gefaßt wurden, wenn keine 5 Analoga gefunden werden konnten. Letzteres ist bei der australischen Version von HURRAN, CYCLOGUE (Annette, 1978), sogar automatisiert worden. Die dortigen Kriterien, die hier nicht gesondert aufgeführt werden sollen, werden mittels räumlicher und jahreszeitlicher Häufigkeit normiert. Auf diese Weise gab es in der Saison 1976/77 von 40 Fällen nur einen, bei dem keine 5 Analoga gefunden wurden. Bei einer strengen Betrachtung sind aber alle diese Möglichkeiten nicht befriedigend.
3.3. CLIPER - Varianten
CLIPER im Atlantik
Um von der Anwesenheit von analogen Zugbahnen unabhängig zu sein, wurde aus einer HURRAN-Fehlerbetrachtung (Neumann und Hope, 1972) heraus das statistische Vorhersageverfahren CLIPER (CLImate and PERsistence) entwickelt (Neumann, 1972). Es handelt sich um ein Regressionsverfahren dritter Ordnung. Man spricht auch von "simulierten Analogverfahren" (Hope und Neumann, 1977).
Die Vorhersage V wird dargestellt als Funktion f von physikalischen Daten x. Bei CLIPER wird die Verschiebung gegen die Initialposition vorhergesagt, die zur Verfügung stehenden Daten sind die Position, die zonale und meridionale Geschwindigkeit jeweils zum aktuellen Zeitpunkt und 12 Stunden zuvor, die maximal auftretende Windgeschwindigkeit in der Zyklone und der Kalendertag (Tabelle 4, Anhang). Diese Daten werden in ein Polynom dritten Grades eingesetzt. Gäbe es nur eine Variable x, so würde die Funktion wie folgt aussehen:
Man erkennt die schnell wachsende Anzahl von Termen. Für N Variablen beträgt die Anzahl T der benötigten Terme:
Werden also alle 8 Variablen, die für die CLIPER-Vorhersage bereitstehen, genutzt, ergibt sich eine Gesamtzahl von 165 Termen, die betrachtet werden. Hiervon ist einer die Nullpunktsverschiebung c0, die anderen 164 sind die Variablen selbst sowie Kreuzkorrelationen zweiten und dritten Grades. Diese sind allerdings nicht unabhängig voneinander, sondern teilweise stark miteinander korreliert. Um den Rechenaufwand gering zu halten, wurde untersucht, welche der Vorhersagevariablen (als Vorhersagevariable werden im folgenden die Variablen aus Tabelle 4 sowie die dazugehörigen Kreuzkorrelationen bezeichnet) die größte Varianz in den Zugbahnen bestimmen.
Es werden für die zonale und meridionale Vorhersage jeweils einheitliche Vorhersagevariablen ausgewählt und sodann für die Vorhersagezeitschritte 12 bis 72 Stunden über die Regressionsanalyse die Konstanten ci bestimmt. Für die zonale Vorhersage werden 7 Vorhersagevariablen Pj benutzt, für die Meridionale 13 (Qj). Diese finden sich mit den Konstanten ci,j in Tabelle 9 (zonal) und Tabelle 10 (meridional). Es ergibt sich folgendes Vorhersage-Gleichungssystem für die zonalen bzw. meridionalen Verschiebungen DX bzw. DY:
Der Datensatz, welcher der Regression zugrunde liegt, ist wie bei HURRAN ebenfalls der "Best Track Data Set", wobei alle Werte vor 1931 ausgeschlossen wurden (seit 1931 liegen die Positionen zwölfstündig vor, vergleiche Kapitel 2). Es wurden alle Werte bis einschließlich 1970 genutzt. Weiterhin wurden nur Zugbahnen betrachtet, die wenigstens über 5 Tage verfolgt werden konnten und auf diese Weise mindestens drei Vorhersagen über 72 Stunden ermöglichten (bei einer 12-stündigen Persistenz vor der ersten Position). Insgesamt ergibt sich ein Datensatz von 3156 Positionen in 286 Stürmen, die sich über die 40 betrachteten Jahre verteilen.
Nahezu seit seiner Einführung dient CLIPER als Vergleichsmodell für andere, insbesondere neue Vorhersagemodelle (Neumann und Pelissier, 1981 a, b). Da zwischen CLIPER-Fehler und offiziellem Vorhersage-Fehler eine hohe Korrelation besteht, ist die CLIPER-Vorhersage auch für eine Einteilung von Stürmen in Schwierigkeitsklassen genutzt worden (Neumann, 1981). Auch haben die unterschiedlichen Bassins verschiedene Schwierigkeitsstufen (Pike und Neumann, 1987), wobei für letztere Arbeit ein einheitliches CLIPER-Modell für alle Bassins geschaffen wurde. Pike und Neumann nutzten aus den "Best Track" Daten von 1946 bis 1982 den Kalendertag, die Position sowie meridionale und zonale Verschiebungsvektoren zwischen den Zeitpunkten 0 und -12 Stunden sowie -12 und -24 Stunden. Wegen der geringen Sturmhäufigkeit im Nord-Indischen Ozean wurde hier der Datensatz seit 1877 betrachtet. Es gingen alle Terme ersten und zweiten Grades in die Bestimmung der Regressionsgleichungen ein, das sind inklusive Nullpunkt 36 Terme je Richtung (zonal bzw. meridional).
Wie sehr sich CLIPER gerade als Vergleichsmodell durchgesetzt hat, zeigt sich zum Beispiel in WMO (1993), wo allen betroffenen Vorhersagezentren der Gebrauch von CLIPER "dringend empfohlen" wird - zum einen als Basis-Vorhersage, zum anderen als Vergleichsmöglichkeit für andere Vorhersagemodelle. So gibt es heute CLIPER-Modelle in allen Bassins, die sich alle durch die Auswahl der Vorhersagevariablen etwas voneinander unterscheiden:
Ein Problem von Regressionsmodellen ist ihr Unvermögen, lokal auftretende typische Abweichungen vom "globalen" Mittel in den Koeffizienten zu berücksichtigen. Ein Beispiel ist der Golf von Mexico, wo die Zyklonen häufig eine für den Atlantik eher untypische Bewegung ausführen und ein unkorrigiertes CLIPER-Modell in der Qualität nachläßt. Daher wurde für den Golf ein lokales CLIPER-Modell erstellt (Merrill, 1980).
Xi und 
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